下一个更大的元素

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这是我碰到的一道非常经典的单调栈的题目，题目中考察的正是单调栈的特性及用法，可以一起学习一下。

题目描述

给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums_ 中每个元素的 _下一个更大元素 。

数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。

示例 1:

输入: nums = [1,2,1]
输出: [2,-1,2]
解释:

第一个 1 的下一个更大的数是 2；
数字 2 找不到下一个更大的数；
第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4,3]
输出: [2,3,4,-1,4]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10(4)
  • -10(9) <= nums[i] <= 10(9)

解析 1

何为单调栈，即栈中栈底到栈顶存储的数字是单调的，而在本题中栈中存放的数组中对应的下标，这些下标所对应的数组中的数字在栈中是单调不升的。

总体思路为：

  • 因为数组为循环数组，所以要遍历两边数组
  • 如果栈不为空且栈顶元素小于等于当前元素，将弹出栈顶元素，并将弹出元素的下个最大元素设为当前元素
  • 并将当前元素下标压栈
  • 重复以上过程

遍历数组时，当前元素为 nums[i]，当前栈顶元素值小于该数组元素时，栈顶元素的下个更大值即为当前元素 nums[i]。只要遍历到比栈顶元素值更大的数，就意味着栈顶元素找到了答案，记录答案，然后弹出栈顶。

参考

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public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        int[] res = new int[n];
        Arrays.fill(res, -1);

        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < 2 * n - 1; i++){
            while(!stack.isEmpty() && nums[stack.peek()] < nums[i % n]){
                res[stack.pop()] = nums[i % n];
            }
            stack.push(i % n);
        }
        return res;
    }

时间复杂度：

O(n)

空间复杂度：

O(n)

解析 2

解析 1 中是从左至右遍历数组中的元素的，还有一种自右向左遍历的思路，总体算法思路相似，细节略有不同。

自右向左遍历，栈中记录的是下一个更大元素的 次选。

参考 2

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public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n];
        
        Arrays.fill(ans, -1);
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        for (int i = 2 * n - 1; i >= 0; i--) {
            int x = nums[i % n];
            while (!stack.isEmpty() && x >= stack.peek()) {
                // 由于 x 的出现，栈顶元素永远不会是左边元素的「下一个更大元素」
                stack.pop();
            }
            if (i < n && !stack.isEmpty()) {
                ans[i] = stack.peek();
            }
            stack.push(x);
        }
        return ans;
    }

时间复杂度：

O(n)

空间复杂度：

O(n)

相关链接

503. 下一个更大元素 II - 力扣（LeetCode）

yzlzzzdeveloper